안녕하세요~~ 회원님^^

비례, 반비례 관계를 이해하시면 간단히 값을 구할수 있게 됩니다. 예를들면~

A가 B와 비례 관계에 있다고 가정하면 A를 A'로 바뀌었을 때 B'의 변화를 구하고 싶다면 B'=A'/A*B로 계산하시면 됩니다. 만약 반비례 관계에 있다면

B'=A/A'*B로 식이 바뀌게 됩니다.

두가지 식의 차이점은 ' 의 위치를 확인하시면 되는데 비례면 분자로 , 반비례면 분모로 취하시면 됩니다.

간단한 문제로 예를들면

I=V/R 식에서 전류와 전압은 비례 관계에 있어서 10V에서 5A가 흐르는 문제가 있을 때 전압이 18V로 변화한다고 가정을 해 볼께요. 그럼 이때 V=10, I=5, V'=18 이므로 I'는

I'=V'/V*I=18/10*5=9A가 됨을 알 수 있습니다.

또한 전류는 저항에 비비례 하므로 5옴에서 12A가 흐르는 회로에 저항이 8옴으로 변화한다면 전류 I'의 변화는 R=5, I=12, R'=8 이므로

I'=R/R'*I=5/8*12=7.5A로 구할 수 있습니다.

그럼 본 문제에서는 H는 r^2에 반비례하므로 r은 루트H에 반비례하여

r=√1/H 로 식을 세울수 있기 때문에 

H=1, H'=1/2일 때

r'=√H/H'*r=√(1)/(1/2)*r=√2*r 이 되어 √2배가 정답이 되겠습니다~